Update: I seemed to fix it doing this:

1) go to settings>applications>manage applications>all>google services framework>clear data
2) go to settings>applications>manage applications>all>market>clear cache and force close
3) go to settings>applications>manage applications>all>market>clear cache and clear data
4) Reboot phone
5) Open and sign out of GTalk, then re-open and sign in.
6) Open Market and accept agreement. Let it load your apps. Close Market.
7) Go to market.android.com and sign in. Go to My Market Account>Settings tab>Edit>Nickname your phone and click Update.
8) Install an app from market.android.com.

After this it took a few hours, but all my apps show now.

Härom dagen märkte Prylbloggsredaktionen att "Mitt konto" på Android Market på webben bara visade en bråkdel av våra installerade appar. I telefonen var allt OK, men tänk om vi byter telefon och inte kan bevisa vilka appar vi äger?

Efter att ha surfat runt på Googles hjälpforum en stund hittade vi en lösning, den som citeras här ovan. Och den fungerar faktiskt. Som tipsaren "Stefano" säger tar det någon timme, så man får ha lite tålamod, t.ex. över natten. När vi på morgonen kollade Androidkontot på webben hade alla appar dykt upp igen. Bra, va?